La hipótesis que cayó

El 16 de octubre, un modelo interno de OpenAI encontró lo que ningún matemático o científico de la computación había podido encontrar durante décadas: un contraejemplo para la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH), una conjetura formulada en 1984 que se había convertido en uno de los pilares invisibles de la teoría de la complejidad computacional. Para el 25 de octubre, el resultado había sido verificado en Lean—el lenguaje de prueba formal que ha resultado imbatible en la validación automática—y publicado en repositorios públicos. Menos de 24 horas después, Anthropic anunció su propio resultado independiente, también refutando la ETH.

La noticia resonó en el mundo académico como una bomba. La ETH no es solo otra conjetura perdida en algún rincón de la teoría de grafos. Es una afirmación sobre el costo mínimo de tiempo para resolver problemas fundamentales de complejidad, incluyendo el famoso problema 3-SAT (satisfacibilidad booleana con cláusulas de tres variables). Si la ETH es verdadera—y durante 42 años, toda la comunidad operó como si lo fuera—entonces ningún algoritmo puede resolver 3-SAT en tiempo subexponencial. Si es falsa, como ambas empresas afirman, entonces la barrera que separa los problemas "decididamente difíciles" de los problemas "quizás resolubles" se disuelve.

Qué afirmaba la ETH

La Hipótesis del Tiempo Exponencial, propuesta en su forma estándar por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi en 1998, establece lo siguiente: para el problema 3-SAT con n variables, cualquier algoritmo determinístico necesita, en el peor caso, un tiempo proporcional a 2^(cn) para alguna constante c > 0. En términos más palpables, esto significa que a medida que el número de variables crece, el tiempo de computación crece de forma tan explosiva que, para instancias suficientemente grandes, incluso las mejores computadoras del mundo quedarían atrapadas para siempre.

La implicación práctica es enorme. La ETH sirve como base para cientos de resultados de "complejidad de grano fino" en áreas que van de la biología computacional a las bases de datos, de la geometría computacional a la teoría de grafos. Muchos de estos resultados afirman: "si el problema X no puede resolverse más rápido que el tiempo t, entonces el problema Y también no"—y toda la cadena de deducciones descansa en la ETH. Si la hipótesis cae, no significa automáticamente que esos resultados sean incorrectos. Significa que las demostraciones que dependían de ella necesitan ser reexaminadas.

La respuesta de las dos empresas

Lo que hizo la historia aún más extraordinaria fue la velocidad con la que Anthropic respondió. El equipo de Anthropic, liderado por el matemático Levent Alpöge, publicó el 27 de octubre su propia refutación de la ETH, basada en el trabajo de un modelo interno de la empresa. Las diferencias entre los dos resultados—y entre los estilos de los dos equipos—se convirtieron en un caso de estudio sobre cómo el descubrimiento científico puede acelerarse con agentes autónomos.

OpenAI adoptó un enfoque diferente. En lugar de simplemente publicar el resultado, la empresa solicitó formalmente que los propios creadores de la ETH—Impagliazzo, Paturi y Ryan Williams, del MIT—organizaran una investigación independiente. El grupo recibió acceso completo a las pruebas, tanto en versión de lenguaje natural como en formalización Lean, y anunció el 26 de octubre que estaría llevando a cabo una revisión abierta e independiente.

Anthropic, por su parte, publicó el artículo en un repositorio público (hexagonmath.org) y lo sometió a revisión por pares tradicional. El trabajo del modelo Anthropic difería en los detalles técnicos pero convergía en la misma conclusión: la ETH, en su forma estándar, es falsa.

Por qué los científicos son cautelosos

La reacción de la comunidad científica fue de asombro contenido. Gary Marcus, investigador independiente de IA, calificó el resultado como "un desarrollo potencialmente enorme"—pero también recordó que refutar la ETH no prueba automáticamente que P = NP. Son afirmaciones diferentes, y una brecha sustancial permanece entre ellas. La ETH es una afirmación sobre la tasa exacta de crecimiento del tiempo de ejecución; la conjetura P vs NP es sobre si toda solución verificable en tiempo polinomial también puede encontrarse en tiempo polinomial.

Joshua Fonseca Rivera, investigador de seguridad de IA en Anthropic, resumió el sentimiento: "podría ser que hayamos subestimado las capacidades de los sistemas computacionales". Pero también enfatizó la necesidad de verificación independiente. La verificación en Lean confirma que la prueba formal es válida—pero eso no cierra el caso. Un artículo publicado el 26 de octubre, disponible en arXiv (arxiv.org/pdf/2610.08144), argumenta que las pruebas escritas por IA, cuando se traducen a Lean, pueden contener ambigüedades semánticas que el verificador automático no detecta.

Ryan Williams, el matemático del MIT involucrado en la revisión, fue más directo: "Si las conclusiones de OpenAI se demuestran correctas, los científicos de la computación tendrán que tomar la posibilidad de P = NP un poco más en serio". Pero también afirmó públicamente que no había creído que la ETH fuera verdadera incluso antes del anuncio—lo que sugiere que el resultado puede ser más una confirmación que una sorpresa radical.

El contexto más amplio: IA resolviendo problemas del Milenio

Esta no fue la única afirmación científica de OpenAI en las últimas semanas. En septiembre, la empresa anunció que había utilizado 10.000 agentes de IA durante 88 horas para atacar el Problema de Navier-Stokes—uno de los Seis Problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute, con un premio de US$ 1 millón. El resultado, aunque controvertido en cuanto a la autoría (el matemático Tristan Buckmaster alegó que OpenAI lo había superado antes de que pudiera publicar su propio trabajo), marcó la primera vez que un sistema de IA resolvió un problema abierto de verdad en matemáticas.

En mayo de 2026, el mismo modelo había roto una conjetura de 80 años de Paul Erdős sobre la distancia planar entre puntos—un resultado que los matemáticos humanos calificaron como "un momento sísmico para la capacidad matemática de la IA". Y en octubre del mismo año, OpenAI anunció que sus modelos habían producido una prueba rigurosa de la existencia de la teoría de Yang-Mills en cuatro dimensiones, otra parte de un Problema del Milenio.

La secuencia de resultados plantea una pregunta que la comunidad científica no puede ignorar: si un sistema de IA puede refutar conjeturas, resolver problemas del Milenio y producir pruebas verificables en múltiples áreas—matemáticas, física teórica, ciencias de la computación—, ¿cuál es el próximo campo que la IA desmantelará?

Qué viene ahora

OpenAI se ha comprometido a financiar una conferencia para discutir las implicaciones de la refutación de la ETH y donó US$ 5 millones a la Fundación Simons para respaldar talleres y conferencias sobre resultados de IA. El grupo liderado por Impagliazzo, Paturi y Williams prometió publicar un informe con su veredicto.

Mientras tanto, el impacto ya se ha hecho sentir. Artículos que dependían de la ETH como base para resultados de dureza computacional están siendo revisados. Grupos de investigación en geometría computacional y teoría de grafos ya anunciaron que están reexaminando sus suposiciones. Y, en el campo de la criptografía—donde la dificultad de ciertos problemas es la base de toda la seguridad digital—, la noticia ha generado un malestar que ningún especialista puede aún cuantificar.

La pregunta es: si la IA puede refutar hipótesis fundamentales con la misma facilidad con la que antes resolvía ecuaciones diferenciales, ¿qué queda por descubrir a los matemáticos humanos—y qué significa esto para el futuro de la investigación científica como tal?

Fuentes: WIRED, Scientific American, The Decoder

✓ Fuentes independientes cruzadas y verificadas antes de la publicación