El 16 de octubre de 2026, dos modelos de inteligencia artificial de laboratorios rivales llegaron de forma independiente a la misma conclusión: una hipótesis matemática que había servido como cimiento de las ciencias de la computación teórica durante casi tres décadas estaba equivocada. Doce días después, el 26 de octubre, OpenAI y Anthropic anunciaron públicamente lo que podría ser uno de los resultados más significativos en la teoría de la complejidad computacional desde la formulación original del problema P versus NP.
La Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH, por sus siglas en inglés) fue propuesta en 1999 por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de la Universidad de California en San Diego, junto con Francis Zane. En términos simples, la hipótesis afirma que no existe un algoritmo capaz de resolver el problema clásico 3-SAT en tiempo subexponencial —es decir, más rápido que 2 elevado a un exponente proporcional al número de variables, a medida que ese número crece. El problema 3-SAT, que consiste en determinar si existe una combinación de valores de verdad para las variables de una fórmula lógica que haga verdadera toda la expresión, es NP-completo. Esto significa que, si alguien encontrara un algoritmo de tiempo polinomial para él, habría resuelto automáticamente todos los problemas en NP —el famoso P = NP.
La ETH fue mucho más modesta que P = NP. En lugar de afirmar que el problema es intratable, sugería solo que la mejora sobre la búsqueda exhaustiva sería limitada. Incluso los mejores algoritmos conocidos antes de 2026, como el algoritmo de ramificación de Monien y Speckenmeyer (1985), resolvían 3-SAT en tiempo proporcional a la razón áurea φ elevada al número de variables —mejor que fuerza bruta, pero aún exponencial. La hipótesis se convirtió en la base de cientos de artículos que establecían resultados de dureza computacional condicional en áreas tan diversas como teoría de grafos, biología computacional, bases de datos y geometría computacional.
Cuando OpenAI anunció su descubrimiento, la reacción de la comunidad fue inmediata e intensa. Ryan Williams, profesor del MIT especializado en complejidad computacional, organizó un grupo de examen independiente que incluye a los propios autores de la ETH —Impagliazzo y Paturi— además de sí mismo. Ese mismo día, el equipo publicó una carta abierta pidiendo escrutinio público del resultado. Williams, que anteriormente había descrito el método de volcado de pruebas de OpenAI como un ataque DDOS contra los matemáticos, aceptó colaborar esta vez, pero dejó claro: nuestra participación no debe tomarse como certificación de la afirmación. Un resultado de esta magnitud exige un escrutinio independiente y cuidadoso.
Lo que OpenAI afirmó
Según el anuncio de OpenAI, uno de sus modelos internos produjo una refutación de la ETH en lenguaje natural el 16 de octubre. A la mañana siguiente, la prueba fue verificada en Lean —un asistente de demostración de teoremas que verifica pruebas matemáticas de forma independiente, línea por línea. La empresa publicó tanto el texto generado por el modelo como la formalización Lean en GitHub.
El enfoque combinó esparsificación (decomponer fórmulas arbitrarias en subproblemas más pequeños), reemplazo espectral (aproximación de operadores mediante autovalores) e interpolación racional (reconstrucción de funciones booleanas a partir de puntos muestreados). El resultado final, según OpenAI, es un algoritmo determinístico que, para todo ε mayor que 0, resuelve 3-SAT en tiempo C_ε veces 2 elevado a εn —técnicamente subexponencial.
Horas después, Anthropic publicó su propio trabajo, titulado A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT, con Claude Anthropic listado como autor. El modelo Claude research utilizó 14 millones de tokens de salida para descubrir el algoritmo central, sin asistencia humana directa en la fase de descubrimiento. El equipo de investigadores de Anthropic ayudó solo a refinar la presentación. Lo que llamó la atención fue que la demostración de Anthropic también abordaba el problema de conteo de soluciones, no solo la decisión.
Ambos equipos llegaron a la misma conclusión de forma independiente, el mismo día —lo cual, según analistas, sugiere que los modelos de frontera de diferentes laboratorios ahora poseen habilidades comparables para la investigación teórica original. Los detalles de los argumentos, sin embargo, difieren: cada equipo usó métodos distintos y produjo formalizaciones Lean separadas, verificadas por verificadores independientes.
Lo que esto significa —y lo que no
La cuestión crucial es que, hasta el momento, ninguna de las demostraciones ha pasado por revisión por pares. Ambas han sido verificadas por Lean, lo que da una confianza mecanicista significativa, pero no elimina la posibilidad de que existan lagunas sutiles en la lógica. El grupo de Williams e Impagliazzo está organizando una conferencia dedicada para examinar el trabajo.
Incluso si se confirman, las consecuencias prácticas son casi nulas. Anthropic afirma explícitamente que su algoritmo solo supera la búsqueda exhaustiva en fórmulas con más de aproximadamente 10^(10.000) variables —un número astronómico que nunca aparecerá en ningún problema práctico. Para resolver satisfacibilidad en bancos, chips o logística, nada cambia mañana.
Desde el punto de vista teórico, sin embargo, las implicaciones son enormes. La ETH sustenta cientos de resultados condicionales en complejidad algorítmica. Si cae, muchos de esos resultados necesitarán ser reevaluados. Bart Jansen, de la Universidad Tecnológica de Eindhoven, describió el trabajo como ingenioso, espectacular e impresionante —pero también humillante. Realmente te hace pensar sobre el futuro de las matemáticas, los algoritmos y la academia.
Leslie Goldberg, de la Universidad de Oxford, sintetizó: asumiendo que sea confirmado, este es un avance enorme. Al mismo tiempo, advierte que el resultado no resuelve P = NP: desmentir la ETH no prueba que P = NP, solo que la prueba condicional de que P diferente de NP basada en la ETH no funciona. La barrera para P = NP permanece.
La crisis de las matemáticas asistidas por IA
El descubrimiento de la ETH vino acompañado de otras dos afirmaciones publicadas por OpenAI el 26 de octubre: la demostración de la conjetura de local smoothing (que, si se confirma, resolvería la conjetura de Kakeya en todas las dimensiones) y un trabajo sobre teoría cuántica de campos que toca el problema del millón del Milenio sobre la existencia de la teoría de Yang-Mills. El físico Nobel David Gross lidera un grupo externo que examinó el trabajo de física y decidió no publicarlo mientras prepara su propia versión.
El enfoque de OpenAI de publicar descubrimientos en rápida sucesión —más de 700 artículos matemáticos el 6 de octubre— ya había generado críticas. Williams llamó al volcado anterior de ataque DDOS contra los matemáticos. Esta vez, la empresa cambió el formato: creó grupos de trabajo por disciplina, abrió datos crudos y acordó financiar conferencias. Fue una mejora, pero no resuelve la cuestión fundamental: cuando una IA produce un resultado original, quien es el autor. Como valida la academia descubrimientos generados por modelos entrenados en literatura existente?
El matemático de Anthropic, Levent Alpöge, sugirió públicamente que OpenAI estaba basándose en trabajo preexistente. Si se confirma, esto plantearía preguntas aún más delicadas sobre la autenticidad de la contribución de la IA. El propio artículo de Anthropic cita el trabajo de OpenAI, lo que sugiere que el equipo conocía el descubrimiento rival antes de publicar el suyo —lo que explica la proximidad temporal.
Qué observar
El camino ahora es el escrutinio académico. El grupo de Williams examinará las pruebas del Lean línea por línea, buscando lagunas y probando si la lógica se sostiene en casos marginales. Si las demostraciones se confirman, la teoría de la complejidad computacional necesitará una revisión completa —cientos de papers reevaluados, libros de texto que se volverán obsoletos. Si se refutan, el resultado servirá como estudio de caso sobre los límites actuales de la capacidad de razonamiento formal de los modelos de lenguaje.
En última instancia, lo que resulta impactante no es necesariamente la refutación de la ETH en sí, sino el hecho de que la ETH fue cuestionada por una IA. Por primera vez, un sistema artificial ha producido un descubrimiento teórico verificable en uno de los campos más abstractos de las matemáticas. Si la prueba se sostiene, no será el fin de la complejidad computacional —será el inicio de una nueva era en la que el conocimiento humano avance no por un solo genio, sino por máquinas que piensan en patrones que los seres humanos aún no han logrado ver.
Fuentes: TechCrunch, New Scientist, Vanda Team
✓ Fuentes independientes cruzadas y verificadas antes de la publicación
